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两边夹定理放大缩小技巧(夹逼定理)
发布时间:2022-09-07 12:57:02司马琳蕊来源:
您好,蔡蔡就为大家解答关于两边夹定理放大缩小技巧,夹逼定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、简单的说:函数A>B,函数B>C,函数A的极限是X,函数C的极限也是X ,那么函数B的极限就一定是X,这个就是夹逼定理。
2、英文原名Squeeze Theorem,也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一。
3、 一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: (1)从某项起,即当n>n。
4、,其中n。
5、∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……), (2)当n→∞,limYn =a;当n→∞ ,limZn =a, 那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→∞,limXn =a。
6、 二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A,即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有F(x)≤f(x)≤G(x)则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)即 A≤limf(x)≤A故 limf(Xo)=A简单的说:函数A>B,函数B>C,函数A的极限是X,函数C的极限也是X ,那么函数B的极限就一定是X,这个就是夹逼定理。
7、扩展资料:应用:1.设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a。
8、若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a。
9、2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
10、有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定。
11、下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
12、夹逼定理:(1)当 (这是 的去心邻域,有个符号打不出)时,有 成立(2) ,那么,f(x)极限存在,且等于A不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用放缩法。
13、参考资料:百度百科--夹逼定理。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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