cos2a公式推导(cos2a公式)

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1、cos2a=cos^2a-sin^2a=1-2sin^2a=2cos^2a-1余弦定理亦称第二余弦定理。

2、关于三角形边角关系的重要定理之一。

3、该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

4、若a、b、c分别表示∆ABC中A、B、C的对边。

5、扩展资料：∵a+b=c，（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）∴c·c=(a+b)·(a+b)。

6、∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)，（以上粗体字符表示向量）又∵Cos(π-θ)= - CosC，∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ。

7、（注意：这里用到了三角函数公式）再拆开，得c^2=a^2+b^2-2abCosC，即 CosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/(2ab)就是将CosC移到左边表示一下。

8、参考资料来源：百度百科--余弦。

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