已知如图在三角形abc中角acb等于90度

您好,蔡蔡就为大家解答关于已知如图在三角形abc中角acb等于90度相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、因为三角形ABC中∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠BDE=90°，在直角三角形BCE和直角三角形BDE中，BE=BE, BC=BD，所以两直角三角形全等，∴∠DBE=∠CBE，在三角形BDM和三角形BCM中，BM=BM，BD=BC，∠DBE=∠CBE，所以两三角形全等，所以∠BMD=∠BMC，又∵∠BMD+∠BMC=180°，所以∠BMD=∠BMC=90°，所以CD⊥BE。

2、得证。

3、（忘记标M了，见谅。

4、仅供参考）证明：在直角三角形BCE和BDE中，BE＝BE（公共边），BC＝BD（已知），所以两三角形全等，所以角DBM＝CBM（全等三角形对应角相等）在三角形BDM和BCM中，BM＝BM（公共边），BD＝BC（已知），角DBM＝CBM（已证），所以两三角形全等，所以DM＝CM（全等三角形对应边相等）所以BM为等腰三角形BCD底边上的中线所以BM为等腰三角形BCD底边上的高（等腰三角形底边上的高线与中线共线）所以BM即BE垂直于CD证明：在RT△BCE和RT△DCE中           ∵BC=DC，EC=EC           ∴RT△BCE≌RT△DCE（HL）           ∴∠BCE＝∠DCE           ∴CE⊥BE（等腰三角形“三线合一”定理）。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。

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