八年级数学上册知识点总结人教版(八年级数学上册知识点总结人教版)

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1、1 过两点有且只有一条直线  2 两点之间线段最短  3 同角或等角的补角相等  4 同角或等角的余角相等  5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直  6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短  7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行  8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行  9 同位角相等，两直线平行  10 内错角相等，两直线平行  11 同旁内角互补，两直线平行  12两直线平行，同位角相等  13 两直线平行，内错角相等  14 两直线平行，同旁内角互补  15 定理 三角形两边的和大于第三边  16 推论 三角形两边的差小于第三边  17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°  18 推论1 直角三角形的两个锐角互余  19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和  20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角  21 全等三角形的对应边、对应角相等  22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等  24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等  25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等  26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等  27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等  28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上  29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合  30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）  31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边  32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合  33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°  34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）  35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形  36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形  37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半  38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半  39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等  40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上  41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合  42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形  43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线  44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上  45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称  46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2  47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形  48定理 四边形的内角和等于360°  49四边形的外角和等于360°  50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°  51推论 任意多边的外角和等于360°  52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等  53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等  54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等  55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分  56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形  57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形  58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形  59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形  60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角.复制来的1 过两点有且只有一条直线  2 两点之间线段最短  3 同角或等角的补角相等  4 同角或等角的余角相等  5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直  6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短  7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行  8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行  9 同位角相等，两直线平行  10 内错角相等，两直线平行  11 同旁内角互补，两直线平行  12两直线平行，同位角相等  13 两直线平行，内错角相等  14 两直线平行，同旁内角互补  15 定理 三角形两边的和大于第三边  16 推论 三角形两边的差小于第三边  17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°  18 推论1 直角三角形的两个锐角互余  19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和  20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角  21 全等三角形的对应边、对应角相等  22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等  24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等  25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等  26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等  27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等  28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上  29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合  30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）  31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边  32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合  33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°  34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）  35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形  36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形  37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半  38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半  39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等  40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上  41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合  42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形  43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线  44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上  45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称  46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2  47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形  48定理 四边形的内角和等于360°  49四边形的外角和等于360°  50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°  51推论 任意多边的外角和等于360°  52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等  53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等  54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等  55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分  56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形  57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形  58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形  59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形  60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角.复制来的追问：有正式的乘法和因式分解的么，谢谢补充：am•an＝am＋n     （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ＝ amn    （m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．        （n为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积． ＝ am－n     （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减．零指数幂的概念：a0＝1  （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．负指数幂的概念：a－p＝   （a≠0，p是正整数）任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．也可表示为： （m≠0，n≠0，p为正整数）单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 2、乘法公式：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2                  （a－b）2＝a2－2ab＋b2文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍． 3、因式分解：因式分解的定义．把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 掌握其定义应注意以下几点： （1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须是恒等变形； （3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系．因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式． 二、熟练掌握因式分解的常用方法．提公因式法（1）掌握提公因式法的概念；（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．（4）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的． 2、公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：①平方差公式：     a2－b2＝ （a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2                    a2－2ab＋b2＝（a－b）2。

2、我刚六年级啊。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。

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