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什么是正比例和负比例(什么是正比例和反比例)
发布时间:2022-08-06 06:00:45怀晓茜来源:
您好,蔡蔡就为大家解答关于什么是正比例和负比例,什么是正比例和反比例相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比的关系. 用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定,不为0),正比例关系可以用以下关系式表示: x÷y或(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量(都不为0),k表示它们的比值.两个相关联的量同时变化,方向相同,倍数相同。
2、k为两数比值。
3、 利用商不变的性质可以得出此结论:正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变.x/y=k(一定)知识要点: ①正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示: x÷y=k(一定) ②正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变. 以上各种商都是一定的,那么被除数和除数. 所表示的两种相关联的量,成正比例关系. 注意:在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例. 例如:一个人的年龄和它的体重,就不能成正比关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系.反比例:反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。
4、在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数。
5、当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量。
6、如果每份数变化,份数也随着变化。
7、同样如果份数变化,每份数也随着变化。
8、它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积(也就是总数)一定。
9、具体说,当总数一定时,每份数(或份数)扩大或缩小若干倍,份数(或每份数)反而缩小或扩大相同的倍数。
10、简称为“一扩一缩(或一缩一扩)”。
11、具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。
12、反比例关系在典型应用题中属于归总问题。
13、反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系。
14、在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系。
15、在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系。
16、如果再把总数与份数关系具体化为:在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系。
17、在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系。
18、在做工问题中,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例关系。
19、如果两种量成反比例,那么一种量的任意两个数的比,等于另一种量的两个对应数的反比。
20、如,加工零件的总数一定,是600个。
21、如果每小时加工10个,60个小时完成任务。
22、如果每小时加工20个,30个小时完成任务。
23、每小时加工数量的比1∶2,与它相对应的完成时间比是2∶1。
24、2∶1是1∶2的反比。
25、 教学反比例的意义采用类比逆向推理法。
26、即,教学开始,首先由学生根据正比例的意义,直接写出反比例的意义: 两种相关联的量--→两种相关联的量, 一种量变化--→一种量变化 另一种量也随着变化--→另一种量也随着变化。
27、 这两种量中相对应的两个数的比值一定--→这两种量中相对应的两个数的乘积一定 再由学生根据自己写出的反比例的意义,举出实例,加以验证。
28、 之后,进一步理解反比例的意义。
29、 ①分析反比例的意义。
30、 成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量。
31、研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。
32、一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化。
33、这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系。
34、 ②反比例实质 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定。
35、这两种量叫做成反比例的量。
36、它们的关系叫做反比例关系。
37、 比较正、反比例: 相同点:①正比例和反比例都含有三个数量,在这三个数量中,均有一个定量、两个变量。
38、 ②在正、反比例的两个变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。
39、并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。
40、 不同点:正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。
41、反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
42、 正、反比例之间的相互转化:当正比例中的x值(自变量的值),转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例。
43、即,。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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