什么是纳什均衡纳什均衡定义及描述（什么是纳什均衡）

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1、纳什，纳什均衡，又称非合作博弈均衡，是博弈论中的一个重要术语，以约翰纳什(johnf nash)命名。

2、约翰纳什于1948年作为一名年轻的数学博士生进入普林斯顿大学。研究成果见题为《非合作博弈》 (1950)的博士论文。这篇博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》 (1950)和《非合作博弈》 (1951)两篇论文的发表。在上面的论文中，纳什介绍了合作博弈和非合作博弈的区别。他对非合作博弈最重要的贡献是阐明了包含任意人数和任意偏好的一般解的概念，即不限于二人零和博弈。这个解的概念后来被称为纳什均衡。

3、纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文中。1950年，他把自己的研究成果写成一篇题为《非合作博弈》的文章，发表在《美国科学院月报》上，立即引起轰动。说起来，这都要感谢大卫盖尔兄弟。就在被冯诺依曼贬低和嘲笑的几天后，他遇到了盖尔，像梦话一样告诉他，他为冯诺依曼的“最小-最大原理”找到了一个一般化的方法和平衡点。初出茅庐的纳什根本不知道竞争的危害，更没想过学术作弊的后果。于是，戴维盖尔充当了他的“代理人”，起草了给科学院的短消息，而院长列夫谢茨则利用便利的人脉关系亲自向科学院投稿。纳什写的文章不多，他主张：少就是最好。国内一个教授需要在“核心期刊”上发表多少篇文章？按照这个标准，纳什可能不够格。

4、1996年诺贝尔经济学奖得主莫里斯在担任牛津大学埃奇沃思经济学讲座教授时，没有发表过任何文章。特殊人才要有特殊的选拔方式。

5、纳什均衡指的是博弈中的情况。对于每个参与者来说，只要别人不改变策略，他就无法改善自己的处境。纳什证明了纳什均衡必须存在的前提是每个参与者只有有限的策略选择，并且允许混合策略。以两家公司的价格战为例，纳什均衡意味着两败俱伤的可能：如果对方不改变价格，就不能提价，否则会进一步失去市场；你也不能降价，因为会亏本销售。因此，两家公司可以改变原有的利益格局，通过协商寻求新的利益评估和分配方案，即纳什均衡。当然，类似的推理也可以用在选举、群体间的利益冲突、潜在战争爆发前的僵局、议会中的法案争议等方面。

6、假设有n个玩家参与博弈，每个玩家在给定其他人策略的情况下选择自己的纳什均衡。

7、最优策略(个人最优策略可能依赖也可能不依赖于他人的策略)，从而使自己的利益最大化。所有玩家的策略形成一个策略剖面。纳什指的就是这样一种策略组合，由所有参与者的最优策略组成。也就是给定了别人的策略，谁也没有足够的理由去打破这个均衡。纳什，本质上是一种非合作博弈状态。

8、达到纳什均衡，并不意味着博弈双方都处于不动的状态。在序贯博弈中，这种均衡是通过参与者的连续行动和反应达到的。纳什均衡并不意味着博弈双方达到了整体最优状态。下面的囚徒困境就是一个例子。

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