向量三角形面积公式证明(向量三角形面积公式)

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1、两个向量a,b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin恰好是三角形面积两倍，所以只要求|axb|/2就是三角形面积。

2、cos（ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|=(-4*1+6*7)/根号[（4^2+7^2）(1+6^2)]继而求的sin（ab.ac)那么面积为：1/2*|ab|*|ac|*sin（ab.ac)扩展资料：已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。

3、2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

4、3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

5、4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

6、 5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2参考资料来源：百度百科-三角形面积。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。

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