初二数学一次函数知识点例题讲解(初二数学一次函数知识点归纳)

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1、概述 函数(linear function)x,y坐标轴用条直线表示函数变量值确定用元程确定另变量值 [编辑本段]基本定义 变量:变化量 量:变量 自变量xX函数y关系: y=kx+b (k任意零数b任意数) x取值y且值与x应2及值与x应函数 x自变量y变量k量yx函数 特别b=0yx比例函数即:y=kx (k量K≠0)比例函数图像经原点 定义域:自变量取值范围自变量取值应使函数意义;要与实际相符合 [编辑本段]相关性质 函数性质 1.y变化值与应x变化值比例比值k 即:y=kx+b(k≠0) (k等于0且kb数) 2.x=0b函数y轴,坐标(0,b). 3.k函数y=kx+b斜率,k=tanΘ(角Θ函数图象与x轴向夹角,Θ≠90°) 形、取、象、交、减 4.b=0(即 y=kx)函数图像变比例函数比例函数特殊函数. 5.函数图像性质:k相同且b相等图像平行;k同且b相等图像相交;k互负倒数两直线垂直;kb都相同两条直线重合 图像性质 1.作与图形:通3步骤 (1)列表[般取两点,根据两点确定条直线]; (2)描点; (3)连线作函数图像--条直线作函数图像需知道2点并连直线即(通找函数图像与x轴y轴交点别-kb0与0b) 2.性质:(1)函数任意点P(xy)都满足等式:y=kx+b(k≠0)(2)函数与y轴交点坐标总(0b)与x轴总交于(-b/k0)比例函数图像都原点 3.函数数指某变化程两变量间关系 4.kb与函数图像所象限: y=kx(即b等于0y与x比) k＞0直线必通、三象限y随x增增; k＜0直线必通二、四象限y随x增减 y=kx+b: k>0,b>0, 函数图象经二三象限 k>0,b<0, 函数图象经三四象限 k<0,b>0, 函数图象经二四象限 k<0,b<0, 函数图象经二三四象限 b＞0直线必通、二象限; b＜0直线必通三、四象限 特别b=0直线通原点O(00)表示比例函数图像 k＞0直线通、三象限通二、四象限k＜0直线通二、四象限通、三象限 4、特殊位置关系 平面直角坐标系两直线平行其函数解析式K值(即项系数)相等 平面直角坐标系两直线垂直其函数解析式K值互负倒数(即两K值乘积-1) [编辑本段]表达式 解析式类型 ①ax+by+c=0[般式] ②y=kx+b[斜截式] (k直线斜率b直线纵截距比例函数b=0) ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] (k直线斜率,(x1,y1)该直线所点) ④(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] ((x1,y1)与(x2,y2)直线两点) ⑤x/a-y/b=0[截距式] (a、b别直线x、y轴截距) 解析式表达局限性: ①所需条件较(3); ②、③能表达没斜率直线(平行于x轴直线); ④参数较计算于烦琐; ⑤能表达平行于坐标轴直线圆点直线 倾斜角:x轴直线角(直线与x轴向所角)称直线倾斜 角设直线倾斜角a则该直线斜率k=tg(a) [编辑本段]用公式 1.求函数图像k值:(y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段点:|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段点:|y1-y2|/2 4.求任意线段:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号(x1-x2)与(y1-y2)平) 5.求两函数式图像交点坐标:解两函数式 两函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 k1x+b1=k2x+b2 解x=x0值代y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任式 y=y0 则(x0,y0)即 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标 6.求任意2点所连线段点坐标:[(x1+x2)/2(y1+y2)/2] 7.求任意2点连线函数解析式:(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其母0则0) x y + + 第象限 + - 第四象限 - + 第二象限 - - 第三象限 8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2k1=k2b1≠b2 9.两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2k1×k2=-1 10. y=k(x-n)+b向左平移n单位 y=k(x+n)+b向右平移n单位 口诀:左减右加(于改变x) y=kx+b+n向平移n单位 y=kx+b-n向平移n单位 口诀:加减(于改变b)。

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