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黎曼函数（黎曼函数）

发布时间：2022-06-27 12:25:41黎浩胜来源：

导读大家好，小龙妹来为大家解答以上问题。黎曼函数，黎曼函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、它在无理点是连续的，在有理点是不...

大家好，小龙妹来为大家解答以上问题。黎曼函数，黎曼函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、它在无理点是连续的，在有理点是不连续的，除了0，1:

2、让我们证明黎曼函数在0点和1点是连续的。

3、让我们证明对于任何正数A，总有一个0 {x|0xt}的邻域使得任何数满足：| f (x)-0 | A。

4、对于邻里不合理的点显然是真的。如果有一个整数N使得(1/n)a，那么T取(1 n)}中的有理数，它的分母是“N”。For {x|0x n，否则，x=(1/n)，因此| f (x)-0 | (1/n)

5、让我们证明对于任何一个正数A，总有一个1 {x|tx1}的邻域使得任何数满足：| f (x)-0 | a。

6、对于邻里不合理的点显然是真的。若有整数N使(1/n)a，则T取((n-1) n)x n，否则x=((n-1)/n)，因而|f(x)-0|(1/n)a，黎曼函数在1点连续。

7、证明黎曼函数在所有有理点上都不连续。

8、设这个有理数为(p/q)，(p，q)=1。让我们证明对于任意一个正数A，总是存在(p/q)的一个邻域{x | 0 | x-(p/q) | t}，使得任意一个数满足3360 | f (x)-0 ||(

9、=| (RQ-PS) |/| SQ |=1/| SQ |=S (1/Qt)，F((R/S))="(1/S)="| F(X)-0 | A，所以黎曼函数在(p q)的极限为0，0

10、/x1}使得任何一个数满足：| f (x)-0 | a。

11、/a，这样黎曼函数在0点是连续的。

12、/xt}以便满足这些数字中的任何一个：|f(x)-0|a

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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