高中数学不等式证明的八种方法（高中数学不等式练习题）

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1、1.基本不等式中的调和平均部分(x+y)/2>=2/(1/x+1/y)所以[1/(a-b)+1/(b-c)]/2>=2/[a-b+b-c]=2/(a-c)1/a-b + 1/b-c ≥ 4/a-c选C2.a-根号下(a的平方+1) [a-根号下(a的平方+1)][a+根号下(a的平方+1)]=---------------------------------------------------------- a+根号下(a的平方+1) a^2-[根号下(a的平方+1)]^2=---------------------------------------------------------- a+根号下(a的平方+1)=-1/[ a+根号下(a的平方+1)]同理b-根号下b的平方+1=-1/[ b+根号下(b的平方+1)]若你有a>b>0那么a>b根号下(a的平方+1)>根号下(b的平方+1)a+根号下(a的平方+1)>b+根号下(b的平方+1)1/[a+根号下(a的平方+1)]<1/[b+根号下(b的平方+1)]-1/[a+根号下(a的平方+1)]>-1/[b+根号下(b的平方+1)]所以a-根号下a的平方+1 >b-根号下b的平方+1。

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