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二次函数交点式例题(二次函数交点式)
发布时间:2022-09-18 14:24:42梁行莲来源:
导读您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。二次函数交点式例题,二次函数交点式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、设y=ax²+...
您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。二次函数交点式例题,二次函数交点式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、设y=ax²+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax²+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,a(x²+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0十字交叉相乘:1x -x11x -x2a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。
2、扩展资料:定义与表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
3、二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
4、抛物线与x轴交点个数Δ=b²-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
5、Δ=b²-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
6、Δ=b²-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。
7、系数表达的意义a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
8、b和a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。
9、c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0,c)。
10、参考资料来源:百度百科-二次函数交点式。
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