实数的分类方法(实数的分类)

您好,蔡蔡就为大家解答关于实数的分类方法，实数的分类相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

2、实数集通常用黑正体字母 R 表示。

3、R表示n维实数空间。

4、实数是不可数的。

5、实数是实数理论的核心研究对象。

6、所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。

7、任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。

8、在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。

9、由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

10、实数可以用来测量连续的量。

11、理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

12、在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。

13、在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

14、扩展资料：实数拓扑性质：令a为一实数。

15、a的邻域是实数集中一个包括一段含有a的线段的子集。

16、2、R是可分空间。

17、3、Q在R中处处稠密。

18、4、R的开集是开区间的联集。

19、5、R的紧子集是有界闭集。

20、特别是：所有含端点的有限线段都是紧子集。

21、6、每个R中的有界序列都有收敛子序列。

22、7、R是连通且单连通的。

23、8、R中的连通子集是线段、射线与R本身。

24、由此性质可迅速导出中间值定理。

25、参考资料来源：百度百科——实数。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。

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