回溯法总结(回溯法)

您好,蔡蔡就为大家解答关于回溯法总结，回溯法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、回溯法又称试探法。

2、回溯法的基本做法是深度优先搜索，是一种组织得井井有条的、能避免不必要重复搜索的穷举式搜索算法。

3、回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。

4、当我们遇到某一类问题时，它的问题可以分解，但是又不能得出明确的动态规划或是递归解法，此时可以考虑用回溯法解决此类问题。

5、回溯法的优点在于其程序结构明确，可读性强，易于理解，而且通过对问题的分析可以大大提高运行效率。

6、但是，对于可以得出明显的递推公式迭代求解的问题，还是不要用回溯法，因为它花费的时间比较长。

7、对于用回溯法求解的问题，首先要将问题进行适当的转化，得出状态空间树。

8、这棵树的每条完整路径都代表了一种解的可能。

9、通过深度优先搜索这棵树，枚举每种可能的解的情况；从而得出结果。

10、但是，回溯法中通过构造约束函数，可以大大提升程序效率，因为在深度优先搜索的过程中，不断的将每个解（并不一定是完整的，事实上这也就是构造约束函数的意义所在）与约束函数进行对照从而删除一些不可能的解，这样就不必继续把解的剩余部分列出从而节省部分时间。

11、 回溯法中，首先需要明确下面三个概念： （一）约束函数：约束函数是根据题意定出的。

12、通过描述合法解的一般特征用于去除不合法的解，从而避免继续搜索出这个不合法解的剩余部分。

13、因此，约束函数是对于任何状态空间树上的节点都有效、等价的。

14、 （二）状态空间树：刚刚已经提到，状态空间树是一个对所有解的图形描述。

15、树上的每个子节点的解都只有一个部分与父节点不同。

16、（三）扩展节点、活结点、死结点：所谓扩展节点，就是当前正在求出它的子节点的节点，在深度优先搜索中，只允许有一个扩展节点。

17、活结点就是通过与约束函数的对照，节点本身和其父节点均满足约束函数要求的节点；死结点反之。

18、由此很容易知道死结点是不必求出其子节点的（没有意义）。

19、利用回溯法解题的具体步骤首先，要通过读题完成下面三个步骤：(1)描述解的形式，定义一个解空间，它包含问题的所有解。

20、(2)构造状态空间树。

21、(3)构造约束函数（用于杀死节点）。

22、 然后就要通过深度优先搜索思想完成回溯，完整过程如下：(1)设置初始化的方案（给变量赋初值，读入已知数据等）。

23、(2)变换方式去试探，若全部试完则转(7)。

24、(3)判断此法是否成功（通过约束函数），不成功则转(2)。

25、(4)试探成功则前进一步再试探。

26、(5)正确方案还未找到则转(2)。

27、(6)已找到一种方案则记录并打印。

28、(7)退回一步（回溯），若未退到头则转(2)。

29、(8)已退到头则结束或打印无解。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。

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