线面垂直的判定定理数学符号(线面垂直的判定定理符号语言)

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1、解：定理叙述：若一条直线垂直于一个平面内两条相交直线，则该直线与此平面垂直。

2、证明：已知：直线 ， ，求证：a⊥平面π。

3、 证明：设p是平面π内任意一条直线，则只需证a⊥p，设直线a，b，c，p的方向向量分别是 ， 只需证 ， ，∴ b 与 c 不共线，直线b，c，p在同一平面π内，根据平面向量基本定理存在实数λ，μ使得 ， 则 ， ，∴ ，∴ ，即 ， 所以直线a垂直于平面π。

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