证明三角形内角和为180度的两种方法

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1、设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。

2、证法1：过点A作EF//BC。

3、∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。

4、向左转|向右转证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。

5、∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），   ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。

6、向左转|向右转。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。

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