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今日向量的数量积的坐标运算（向量的数量积）

发布时间：2022-06-18 03:18:48傅诚羽来源：

导读大家好，小良来为大家解答以上问题。向量的数量积的坐标运算，向量的数量积很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！向量的叉积定义：两个...

大家好，小良来为大家解答以上问题。向量的数量积的坐标运算，向量的数量积很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

向量的叉积

定义：两个向量a和b的叉积(外积，叉积)是一个向量，命名为A B，若a和b不共线，则ab的模为ab=| a | | b | sin & lt；一、B& gt；ab的方向垂直于A和B，A、B和ab按此顺序构成右手系。如果A和B共线，那么ab=0。

向量的叉积性质：

ab是边长为a和b的平行四边形的面积

aa=0 .

a‖b‖=ab=0 .

向量的叉积算术定律

ab=-ba；

(a)b=(ab)=a(b)；

(a b)c=ac bc。

注意：没有向量的划分，“向量AB/向量CD”没有意义。

向量的三角形不等式

1、a-babab；

当且仅当A和B颠倒时，取左边的等号；

当且仅当A和B同向时，取右边的等号。

2、a-ba-ba b。

当且仅当A和B同向，取左边的等号；

当且仅当A和B相反，取右边的等号。

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向量的数量积

两个向量之和的叉积记为(有时也记为，以免与字母X混淆)。叉积可以定义为：

这里代表和之间的角度(0180)，位于这两个向量定义的平面上。而是一个垂直于。

这个定义有个问题，就是两个单位矢量同时垂直于和：如果满足垂直条件，那么-也满足。

“正确的”向量由向量空间的方向决定，即根据给定直角坐标系的右手定则(，)。如果(，)满足右手定则，那么(，)也满足右手定则；或者两者都满足左手定则。

确定满足‘右手定则’的结果向量方向的一个简单方法如下：3360如果坐标系满足右手定则，当右手四指转动角度不超过180度时，大拇指指向正确方向。因为矢量的叉积是由坐标系决定的，所以结果叫做伪矢量。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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