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球面的转动惯量怎么求(转动惯量怎么求)
发布时间:2022-08-24 13:36:23利致壮来源:
导读 您好,蔡蔡就为大家解答关于球面的转动惯量怎么求,转动惯量怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、取如图 面积元 dS=...
您好,蔡蔡就为大家解答关于球面的转动惯量怎么求,转动惯量怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、取如图 面积元 dS=rdθdr 面积元质量 dm=m(dS/πR²)=(m/πR²)rdrdθdm 对轴的转动惯量 dJ= dm(rsinθ)²所以 圆盘对直径的转动惯量 J=∫dJ= (m/πR²)∫∫r³sin²θdrdθ=(m/πR²)∫r³dr∫sin²θdθ代入 r 的积分上限 R 下限 0 。
2、 θ的 积分上限 2π 下限0 积分可得:J=mR²/4。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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