今日反函数的二阶导数推理（反函数的定义）

大家好，小良来为大家解答以上问题。反函数的二阶导数推理，反函数的定义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、找到一个单调区间，这是烦恼函数的领域。

2、把函数想象成一个等式：y=f(x)

3、解方程，求x用y标识的表达式，x=f (-1) (y)

4、交换x和y得到反函数表达式：y=f (-1) (x)

5、比如求y=3x 5的反函数。该函数在(-，)内是单调的，其范围是(-，)

6、反函数的定义定义域是：(-，)，值域是：(-，)

7、用y=3x 5: x=1/3*y-5/3求解

8、的反函数是：y=1/3 * x-5/3 x(-，)

9、比如y=x ^ 2，x=正负根号y，那么f(x)的反函数就是正负根号x，求解后注意定义域和值域。反函数的定义域是原函数的域，反函数的域是原函数的域。

10、扩展信息：

11、一般来说，设函数y=f(x)(xA)的值域为C，若找到一个函数g(y)，其中g(y)等于x，这样的函数x=g(y)(yC)称为函数y=f (x) (x x)反函数y=f (-1) (x)的定义域和值域分别是函数y=f(x)的定义域和定义域。最有代表性的反函数是对数函数和指数函数。

12、一般来说，如果x和y对应于某种对应关系f(x)且y=f(x)，则y=f(x)的反函数是x=f(y)或y=f (x)。反函数(默认为单值函数)存在的条件是原函数必须一一对应(不一定在整数域)。注意：上标“1”不是指一种能力。

13、在证明这个定理之前，我们引入函数的严格单调性。

14、设y=f(x)的定义域为D，取值范围为f(D)。若D中任意两点x1和x2为x1y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减.证明：设f在D上严格递增，对任意yf(D)，有xD使得f (x)=y .但由于f的严格单递增，对D中任意x'x，有y''y' y .总之，只有一个x能使f(x)=y，根据反函数的定义， f有反函数f-1 .取f(D)中的两个点y1和y2，此时若x1x2则设y1。根据F的严格单增，有y1y2，与我们假设y1因此x1如果F在d上严格单减，证明是相似的。参考：搜狗百科-反函数

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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