您现在的位置是:首页 > 精选知识 >正文
间断点的定义(间断点)
发布时间:2022-08-29 07:12:51广恒兴来源:
您好,蔡蔡就为大家解答关于间断点的定义,间断点相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、这里有几个关键的,这几个关键地方掌握了,这道题目几乎不用计算,仅凭目测就能知道各个间断点的类型,这对于做填空题、选择题、判断题能节省不少时间。
2、即使对做计算题,对结果有了预知,算起来也不容易错。
3、分母在x=0、x=x=-1这三个点时,分母为0,所以这三个点是其间断点。
4、你看,分母中有个|x|,这就是个关键点。
5、因为|x|在x大于0和x小于0的时候,是不同的表达式。
6、当x>0时,|x|=x,当x<0时,|x|=-x所以f(x)在x>0和x<0的时候,有不同的表达式。
7、因此从x<0方向趋近于0(x=0时的左极限)和从x>0的方向趋近于0(x=0时的右极限)需要用不同的表达式。
8、所以左右极限可能会不一致。
9、但是因为分子也有x这个因式(分子x²-x=x(x-1)),所以无论是x>0还是x<0,分子分母的x在求极限时,都可以约去。
10、所以x=0这点有左右极限,但左右极限不相等,是跳跃间断点,属于第一类间断点。
11、x=1时,在x=1附近,x都是正数,|x|表达式不变,就是x,所以f(x)在x=1左右表达式不变。
12、所以这个点的左右极限情况相同,如果有,左右极限相等;如果一个无,另一个也无。
13、而分子分母都有x-1这个因式,可以约去。
14、所以左右极限存在且相等,是可去间断点,属于第一类间断点。
15、x=-1这个点附近x都是负数,所以f(x)在x=-1附近表达式不变,因为x趋近于-1时,分母极限为0,分子极限不是0,所以极限是无穷大,是无穷间断点,属于第二类间断点。
16、这样子,不需要具体计算,直接目测就能判断了。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
标签:
猜你喜欢
最新文章
- 间断点的定义(间断点)
- 如何卸载旧版本的MF驱动程序(如何卸载旧版groove)
- 隐鼠真正的死因是什么(隐鼠)
- 暗黑破坏神之我是亚马逊(暗黑之我是亚马逊)
- pppoe是什么材料(pp pe是什么材料)
- 天秤座男生喜欢女生有什么表现(天秤座男生喜欢女生的表现)
- 钽电容正负极pcb(钽电容正负极)
- 左脾胃右肝胆的位置图(胆的位置图)
- 肚子有赘肉怎么减掉(肚子有赘肉怎么减下去)
- 麻风病早期有什么症状(麻风病早期症状)
- 金黄葡萄球菌临床表现有哪些(金黄葡萄球菌临床表现)
- 山东8月28日新增本土确诊病例1例本土无症状感染者9例
- 截止疫情最新消息 2022年08月29日07时湖北孝感新型冠状病毒肺炎最新数据及新增确诊人员消息速报
- 今日短波治疗和超短波治疗仪的区别(超短波治疗仪用哪些病好啊请教教)
- 今日新鲜感消失了如何经营爱情(如何经营爱情)
- 今日雷伊超进化卡修斯(雷伊超进化叫甚么名字)
- 今日阿贝数有什么影响(眼镜行业中的阿贝数是指什么)
- 今日装饰装修的经营范围(装饰装修公司有哪些经营范围)
- 今日莅临的意思和用法(莅临的错误用法有哪些)
- 青海西宁8月29日6时至9月1日6时主城区范围采取居家办公单位暂停营业等措施
- 今日林志玲充气娃娃该怎么使用(林志玲充气娃娃该怎么使用)
- 今日怎么笔记本设置成wifi热点(如何在笔记本电脑设置wifi热点及wifi共享)
- 今日古剑奇谭所有支线(《古剑奇谭》全支线图文攻略-寻宝游戏)
- 名侦探柯南琴酒和贝尔摩德(名侦探柯南中琴酒与贝尔摩德发生过肉体关系 不会吧 贝尔摩德是)