今日线性代数数学归纳法求n阶行列式（线性代数N阶行列式的求解方法）

大家好，小常来为大家解答以上问题。线性代数数学归纳法求n阶行列式，线性代数：N阶行列式的求解方法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、n阶行列式的计算方法很多,除非零元素较少时可利用定义计算(①按照某一列或某一行展开②完全展开式)外,更多的是利用行列式的性质计算,特别要注意观察所求题目的特点,灵活选用方法,值得注意的是,同一个行列式,有时会有不同的求解方法。

2、下面介绍几种常用的方法，并举例说明。

3、利用行列式定义直接计算计算行列式解 Dn中不为零的项用一般形式表示为降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。

4、递推公式法：对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为逆推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法。

5、加边法（又称升阶法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变的方法。

6、数学归纳法拆开法 把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和，使问题简化以利计算。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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