小学一到六年级所有数学知识思维导图(小学一到六年级所有数学公式)

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1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr1长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh 第一部分: 概念加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。

2、2、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、3、乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、4、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6、如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

7、 O除以任何不是O的数都得O。

8、简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

9、7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

10、等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

11、 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

12、9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

13、学会一元一次方程式的例法及计算。

14、即例出代有χ的算式并计算。

15、10、分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

16、1分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

17、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

18、12、分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

19、异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

20、13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

21、14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

22、15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

23、16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

24、17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

25、假分数大于或等于1。

26、18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

27、19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

28、20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

29、2甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

30、分数的加、减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

31、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

32、分数的乘法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。

33、22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。

34、如:2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

35、23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。

36、如3:6=9:1824、比例的基本性质:在比例里，两外项之积等于两内项之积。

37、25、解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。

38、如3:χ=9:1826、正比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

39、如:y/x=k( k一定)或kx=y27、反比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

40、 如:x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

41、百分数也叫做百分率或百分比。

42、29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

43、其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

44、30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

45、3把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

46、其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

47、32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

48、33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

49、34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

50、(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

51、其中最大的一个，叫做最大公约数。

52、)35、互质数: 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

53、36、最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

54、37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

55、(通分用最小公倍数)38、约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

56、(约分用最大公约数)39、最简分数:分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

57、40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

58、4个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行42、约分。

59、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

60、在约分时应注意利用。

61、43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。

62、不能被2整除的数叫做奇数。

63、44、质数(素数):一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

64、45、合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

65、1不是质数，也不是合数。

66、46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)47、利率:利息与本金的比值叫做利率。

67、一年的利息与本金的比值叫做年利率。

68、一月的利息与本金的比值叫做月利率。

69、48、自然数:用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

70、0也是自然数。

71、49、循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

72、如3. 14141450、不循环小数:一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

73、如圆周率:3. 1415926545无限不循环小数:一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

74、如3. 141592654……52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

75、53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。

76、如:3x =ab+c第二部分:定义定理一、算术方1.加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。

77、2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

78、3.乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。

79、4.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

80、5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

81、如:(2+4)×5=2×5+4×5。

82、6.除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

83、0除以任何不是0的数都得0。

84、7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

85、等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

86、 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

87、9.一元一次方程式:含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

88、学会一元一次方程式的例法及计算。

89、即例出代有χ的算式并计算。

90、10.分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

91、11.分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

92、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

93、12.分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

94、异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

95、13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

96、14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

97、15.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

98、16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

99、17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

100、假分数大于或等于1。

101、18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

102、19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

103、20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

104、21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

105、第三部分:几何体1.正方形正方形的周长=边长×4 公式:C=4a正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a2.正方形长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h3.三角形三角形的面积=底×高÷2。

106、 公式:S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h5.梯形梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷26.圆直径=半径×2 公式:d=2r半径=直径÷2 公式:r= d÷2圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高。

107、 公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。

108、 公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高。

109、 公式:V=Sh8.圆锥圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh三角形内角和=180度。

110、平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直:两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

111、第四部分:计算公式数量关系式: 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)植树问题:1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)面积，体积换算(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米(4)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米重量换算:1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒。

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