图像滤波算法matlab（图像滤波的原理）

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1、维纳滤波（wiener filtering) 一种基于最小均方误差准则、对平稳过程的最优估计器。

2、这种滤波器的输出与期望输出之间的均方误差为最小，因此，它是一个最佳滤波系统。

3、它可用于提取被平稳噪声所污染的信号。

4、　　从连续的（或离散的）输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，这是信号处理中经常采用的主要方法之一，具有十分重要的应用价值，而相应的装置称为滤波器。

5、根据滤波器的输出是否为输入的线性函数，可将它分为线性滤波器和非线性滤波器两种。

6、维纳滤波器是一种线性滤波器。

7、　　维纳滤波理论是由数学家N．维纳(Norbert Wiener ，1894~1964)于第二次世界大战期间提出的。

8、这一科研成果是这一时期重大科学发现之一，他提出了线性滤波的理论和线性预测的理论，对通信工程理论和应用的发展起了重要的作用。

9、维纳滤波就是为纪念他的重要贡献而命名的。

10、　　基本原理：　　维纳滤波的基本原理是：设观察信号y(t)含有彼此统计独立的期望信号x(t)和白噪声ω（t）可用维纳滤波从观察信号y(t)中恢复期望信号x(t)。

11、设线性滤波器的冲击响应为h(t)，此时其输入y(t)为y(t)=x(t)+w(t)，输出为　　从而，可以得到输出对x(t)期望信号的误差为　　其均方误差为：　　E[ ]表示数学期望。

12、应用数学方法求最小均方误差时的线性滤波器的冲击响应hopt(t)可得如图方程：　　式中，Ryx(t)为y(t)与x(t）的互相关函数，Ryy(τ-σ)为y(t)的自相关函数。

13、上述方程称为维纳-霍夫(Wiener-Hopf)方程。

14、求解维纳-霍夫方程可以得到最佳滤波器的冲击响应hopt(t)。

15、在一般情况下，求解上述方程是有一定困难的，因此这在一定程度上限制了这一滤波理论的应用。

16、然而，维纳滤波对滤波和预测理论的开拓，影响着以后这一领域的发展。

17、　　常用的滤波器是采用电感、电容等分立元件构成，如RC低通滤波器、LC谐振回路等。

18、但对于混在随机信号中的噪声滤波，这些简单的电路就不是最佳滤波器，这是因为信号与噪声均可能具有连续的功率谱。

19、不管滤波器具有什么样的频率响应，均不可能做到噪声完全滤掉，信号波形的不失真。

20、因此，滤波器研究的一个基本课题就是：如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。

21、所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。

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