单调函数的间断点必为第一类间断点(单调函数)

您好,蔡蔡就为大家解答关于单调函数的间断点必为第一类间断点，单调函数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、首先要记住f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Zf(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z遇到复合函数时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=Asinα由于单调区间和A没有关系,所以单调增区间为α∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z这时把α=ωx+φ带回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈Z举个例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的单调增区间f(x)的单调增区间为2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z则2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈Z即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z扩展资料:单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。

2、若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。

3、此时也说函数是这一区间上的单调函数。

4、若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。

5、此时也说函数是这一区间上的单调函数。

6、注：在单调性中有如下性质。

7、图例：↑（增函数）↓（减函数）↑+↑=↑　两个增函数之和仍为增函数↑-↓=↑　增函数减去减函数为增函数↓+↓=↓　两个减函数之和仍为减函数↓-↑=↓　减函数减去增函数为减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值xx2，当x1

8、那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

9、相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值xx2，当x1f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。

10、参考资料:百度百科-单调区间。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。

标签：

版权声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！