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椭圆的标准方程优质课视频(椭圆的标准方程)
发布时间:2022-08-05 23:18:47季青风来源:
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您好,蔡蔡就为大家解答关于椭圆的标准方程优质课视频,椭圆的标准方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,焦点为F1(c,0),F2(-c,0)(c>0) 设A(x,y)为椭圆上一点 则AF1=√[(x-c)²+y²] 设准线为x=f 则A到准线的距离L为│f-x│ 设AF1/L=e则 (x-c)²+y²=e²(f-x)² 化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0 令2c=2e²f 则f=c/e² 令该点为右顶点则(c/e²-a)e=a-c 当e=c/a时上式成立 故f=a²/c 则方程为(1-e²)x²+y²=e²f²-c² 与原椭圆方程对比则 a²=(e²f²-c²)/(1-e²),b²=e²f²-c² a²=(c²/e²-c²)/(1-e²),b²=c²/e²-c² a²-b²=(c²/e²-c²)e²/(1-e²)=c²准线的定义: 对于椭圆标准方程(焦点在X轴) x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c a为半长轴 b为半短轴 c为焦距的一半) 对应的准线方程 x=a^2/c(焦点(c,0)) x=-a^2/c(焦点 (-c,o)) 准线的性质: 有这样的性质:椭圆上任意一点到一焦点与其对应的准线的距离比为离心率。
2、(同在Y轴一侧的焦点与准线对应)。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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