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上界下界定义(上界)
发布时间:2022-09-01 16:45:31东强启来源:
导读您好,蔡蔡就为大家解答关于上界下界定义,上界相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、函数f(x)=-x²,那么这个函数f(x)≤...
您好,蔡蔡就为大家解答关于上界下界定义,上界相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、函数f(x)=-x²,那么这个函数f(x)≤0始终成立,那么0就是这个函数的一个上界。
2、当然对于这个函数而言,f(x)≤1或者≤3等等也成立。
3、所以其他任何正数也都是f(x)=-x的上界。
4、有上界的函数,上界不止一个,应该是有无数个。
5、但是这无数个中,如果能找到一个最小的上界,例如函数f(x)=-x就是0,那么这个最小的上界就被称为函数f(x)=-x的上确界。
6、函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。
7、单调性闭区间上的单调函数必有界。
8、其逆命题不成立。
9、连续性闭区间上的连续函数必有界。
10、其逆命题不成立。
11、可积性闭区间上的可积函数必有界。
12、其逆命题不成立。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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