已知三角形abc为等边三角形,点d为ac上的一个动点(如图在三角形abc中点o是ac边上的一个动点)

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1、1）CE和CF是角平分线角OCF=角DCF角OCE=角ECB所以角ECF=90度MN//BC所以角DCF=角OFC=OCF角OCE=角OEC=角ECB所以边OE=OC=OF（等腰3角行）（2）因为O点无论怎么移动，OF=OC=OE都成立，角ECF=90度反证法。

2、当AECF是矩形时所以AC=EF（矩形中对角线相等）AC=AO+OCEF=EO+OFOF=OC=OE所以得出OF=OC=OE=AO所以当o是AC中点时候是矩形。

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