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绝对值不等式取最小值(绝对值不等式取等条件)

发布时间:2022-10-01 16:50:09申德峰来源:

导读您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。绝对值不等式取最小值,绝对值不等式取等条件相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。绝对值不等式取最小值,绝对值不等式取等条件相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、解 ;令x+3=0  且x-1=0    ∴x=-3且 x=1∴所以要去掉绝对值必须考虑 (1)x≥1时即  (x+3)(x-1)≥0   ∣x+3∣和∣x-1∣都不需要变号;原式=x+3+x-1=2x+2 (2)x≤-3时  即(x+3)(x-1)≥0时;∣ x+3∣和∣x-1∣都需要变号:原式=-x-3-x+1=-2x-2 (3)-3≤x≤1时 ;即  (x+3)(x-1)≤0  ∣x+3∣不需要变号,∣x-1∣需要变号                                 原式=x+3-x+1=2所以只有在-3≤x≤1时   即 (x+3)(x-1)≤0  时  等号成立您好:即使(x+3)与(x-1)之值异号。

2、异号之数的绝对值之和一定dayu或者等于其和的绝对值。

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