您现在的位置是:首页 > 房产 >正文

二次函数对称轴公式推导过程(二次函数对称轴公式)

发布时间:2022-08-29 03:06:26穆莎香来源:

导读您好,蔡蔡就为大家解答关于二次函数对称轴公式推导过程,二次函数对称轴公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、一元二次...

您好,蔡蔡就为大家解答关于二次函数对称轴公式推导过程,二次函数对称轴公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、一元二次函数的基本表示形式为: y=ax²+bx+c(a≠0) 1. 对称轴公式 : 直线x=-b/2a2. 最低点:⑴当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,最低点坐标为(-b/2a,(4ac-b²)/4a) ⑵当a<0时,抛物线开口向下,无最低点。

2、扩展资料:二次函数性质:1. 二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数。

3、开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。

4、抛物线是轴对称图形。

5、对称轴为直线x=-b/2a。

6、对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

7、特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

8、2. 抛物线有一个顶点P,坐标为P (-b/2a,(4ac-b²)/4a)。

9、当-b/2a=0时,P在y轴上;当△=b²-4ac时,P在x轴上。

10、3. 二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

11、当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。

12、a越大,则抛物线的开口越小;a越小,则抛物线的开口越大。

13、4. 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

14、当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。

15、(可巧记为:左同右异)5. 常数项c决定抛物线与y轴交点。

16、抛物线与y轴交于(0, c)6. 抛物线与x轴交点个数:△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

17、△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

18、△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。

19、7. 当a>0时,函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=(4ac-b²)/4a;函数在(-∞,-b/2a】上是减函数,在【-b/2a,+∞)上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是【(4ac-b²)/4a,+∞)。

20、当a<0时,函数在x=-b/2a处取得最大值f(-b/2a)=(4ac-b²)/4a;函数在(-∞,-b/2a】上是增函数,在【-b/2a,+∞)上是减函数;抛物线的开口向下;函数的值域是(-∞,(4ac-b²)/4a】。

21、当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax2+c(a≠0)。

22、8. 定义域:R值域:当a>0时,值域是【(4ac-b²)/4a,+∞);当a<0时,值域是(-∞,(4ac-b²)/4a】。

23、奇偶性:当b=0时,此函数是偶函数;当b不等于0时,此函数是非奇非偶函数。

24、周期性:无参考资料:百度百科_二次函数。

本文就讲到这里,希望大家会喜欢。

标签:

上一篇
下一篇