xy相互独立时方差d xy 等于多少(x y相互独立时 方差d(xy))

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1、展开3全部 D(XY) = D(X)D(Y)解题过程如下：D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2}                    = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)}= E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)                  如果  E(X) = E(Y) = 0,那么  D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y)，      也就是说当 X,Y独立，且X,Y的数学期望均为零时，X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于：D(XY) = D(X)D(Y)扩展资料：方差统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。

2、因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

3、 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。

4、样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

5、方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。

6、方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。

7、标准差为方差的算术平方根，用S表示。

8、方差相应的计算公式为：标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。

9、参考资料：百度百科-方差。

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